1
0

small change

This commit is contained in:
2019-05-24 09:59:50 +02:00
parent 8986f086d4
commit 902543a871

View File

@@ -125,7 +125,7 @@
\section{Beschrijving experimenten}\label{exp} \section{Beschrijving experimenten}\label{exp}
Om de complexiteit van de algoritmen na te gaan, voeren we experimenten op een toenemend aantal cirkels uit. We starten met $10$ cirkels en verdubbelen steeds het aantal. Bij elk aantal voeren we $100$ testen uit, meten de tijd die het algoritme erover doet en nemen het gemiddelde. Dit herhalen we tot ongeveer $20.000$ cirkels voor het simpele algoritme en tot ongeveer $80.000$ cirkels voor de andere algoritmes, aangezien we dan voldoende informatie hebben om de complexiteit aan te tonen, zonder onnodig langdurige experimenten uit te moeten voeren. Deze gemiddelde tijd kunnen we dan plotten in functie van het aantal cirkels en deze vergelijken met de grafiek van de complexiteit die we verwachten. Om de complexiteit van de algoritmen na te gaan, voeren we experimenten op een toenemend aantal cirkels uit. We starten met $2$ cirkels en verdubbelen steeds het aantal. Bij elk aantal voeren we voor elk algoritme $100$ testen uit, meten de tijd die het algoritme erover doet en nemen het gemiddelde. Dit herhalen we tot $32.768$ cirkels voor het simpele algoritme en tot $262.144$ cirkels voor de andere algoritmes, aangezien we dan voldoende informatie hebben om de complexiteit aan te tonen, zonder onnodig langdurige experimenten uit te moeten voeren. Deze gemiddelde tijd kunnen we dan plotten in functie van het aantal cirkels en deze vergelijken met de grafiek van de complexiteit die we verwachten.
\subsection{Alternatieve benadering} \subsection{Alternatieve benadering}
Het enige probleem met het vergelijken van de voorgenoemde plots is dat we ze moeilijk op eenzelfde grafiek kunnen plaatsen omdat de grootte-orde van tijden ten opzichte van aantallen sterk verschillen. Om geen schaalfactor in te moeten voeren, kiezen we daarom voor een andere manier om het verloop van de tijd te bepalen, namelijk het doubling ratio experiment. Hierbij verdubbelen we steeds de invoerwaarde - in dit geval het aantal cirkels - en berekenen de verhouding waarmee de gemeten tijd elke keer toeneemt. Deze verhouding is de doubling ratio. We doen daarna hetzelfde voor de functie die de tijdscomplexiteit voorstelt, bijvoorbeeld $Nlog_2(N)$. Wanneer we van al deze verhoudingen het gemiddelde nemen, hebben we dan twee getallen om met elkaar te vergelijken, in plaats van grafieken.\\ Het enige probleem met het vergelijken van de voorgenoemde plots is dat we ze moeilijk op eenzelfde grafiek kunnen plaatsen omdat de grootte-orde van tijden ten opzichte van aantallen sterk verschillen. Om geen schaalfactor in te moeten voeren, kiezen we daarom voor een andere manier om het verloop van de tijd te bepalen, namelijk het doubling ratio experiment. Hierbij verdubbelen we steeds de invoerwaarde - in dit geval het aantal cirkels - en berekenen de verhouding waarmee de gemeten tijd elke keer toeneemt. Deze verhouding is de doubling ratio. We doen daarna hetzelfde voor de functie die de tijdscomplexiteit voorstelt, bijvoorbeeld $Nlog_2(N)$. Wanneer we van al deze verhoudingen het gemiddelde nemen, hebben we dan twee getallen om met elkaar te vergelijken, in plaats van grafieken.\\