Added third pseudo-algorithm

verslag/verslag.tex

@@ -64,6 +64,43 @@
 				}
 			\caption{Doorlooplijnalgoritme $O(N^2)$}
 			\end{algorithm}
+		
+		\subsection{Doorlooplijnalgoritme $O((N+S)log_2(N))$}
+		\begin{algorithm}[H]
+			\{$cirkels$: lijst van cirkels met een middelpunt en een straal\}\\
+			$E \gets \emptyset$ \{$E$: gesorteerde rij met de horizontale begin- en eindpunten van elke cirkel (ook wel de 'Events' van de doorlooplijn)\}\\
+			\For{iedere $c$ in $cirkels$}{
+				$p_1 \gets$ Beginpunt($c$)\\
+				$p_2 \gets$ Eindpunt($c$)\\
+				Voegtoe($E$, $p_1$)\\
+				Voegtoe($E$, $p_2$)
+			}
+			$S \gets \emptyset$ \{$S$: lijst met alle snijpunten\}\\
+			$A \gets \emptyset$ \{$A$: (gesorteerde) binaire boom met cirkels die snijden met de doorlooplijn\}\\
+			\While{$E \neq \emptyset$}{
+				$e \gets$ Kleinste($E$)\\
+				$c \gets$ Cirkel($e$)\\
+				Verwijder($E$, $e$)\\
+				\If{$e$ is een beginpunt}{
+
+					Voegtoe($A$, $c$)\\
+					$c_v \gets$ Voorganger($c$)\\
+					$c_o \gets$ Opvolger($c$)\\
+					$snpt \gets$ Snijpunten($c$,$c_v$)\\
+					\If{$snpt \neq \emptyset$}{
+						Voegtoe($S$,$snpt$)
+					}
+					$snpt \gets$ Snijpunten($c$,$c_o$)\\
+					\If{$snpt \neq \emptyset$}{
+						Voegtoe($S$,$snpt$)
+					}
+				}
+				\If{$e$ is een eindpunt}{
+					Verwijder($A$, $c$)
+				}
+			}
+			\caption{Doorlooplijnalgoritme $O(N^2)$}
+		\end{algorithm}
 	\section{Beschrijving experimenten en correctheid}
 
 	\section{Bespreking resultaten en rekentijden}